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Text File  |  1996-08-30  |  1KB  |  33 lines

  1. The Lognormal distribution
  2.  
  3. The Lognormal distribution is a distribution concentrated on the set of positive numbers. The distribution is particularly well suited to model uncertainty of quantities being a product of many 窶忖nderlying窶 variables. The Lognormal distribution is often used to model uncertainty about variables representing cost. 
  4.  
  5. In the Lognormal distribution the key numbers, 窶彗窶, 窶彙窶 and 窶彡窶 are interpreted as follows:
  6.  
  7.     窶彗窶    =    The 10%-fractile.
  8.     窶彙窶    =    The 50%-fractile.
  9.     窶彡窶    =    The 90%-fractile.
  10.  
  11. To get a sensible distribution, the specified values must satisfy:
  12.  
  13.    0 < 窶彗窶  <  窶彙窶  <  窶彡窶
  14.  
  15. DynRisk will adjust the numbers further to make the fractiles fit the fractiles of a Lognormal distribution.
  16.  
  17. The Lognormal distribution will fit the specified fractiles perfectly, i.e., no further adjustments are needed if the fractiles satisfy the following equation:
  18.  
  19.   窶彙窶 / 窶彗窶  =  窶彡窶 / 窶彙窶
  20.  
  21. Note that in this case, the 窶彙窶 value is the geometric mean of the 窶彡窶 and the 窶彗窶 value.
  22.  
  23. Assume e.g., that the following key numbers are specified:
  24.  
  25.   窶彗窶  =  0.5
  26.   窶彙窶  =  1.0
  27.   窶彡窶  =  2.0
  28.  
  29. In this case we get that:
  30.  
  31.   窶彙窶 / 窶彗窶  =  窶彡窶 / 窶彙窶  =  2.0
  32.  
  33. Thus, the Lognormal distribution fits the specified fractiles perfectly.